Конечно, давай разберем каждое предложение и вставим нужную форму глагола "to be".
12) There is no exam tomorrow.
Здесь используется форма "is", потому что речь идет о будущем дне (завтра), и мы говорим о том, что экзамена не будет.
13) Look! There are a lot of plates on the table.
В этом предложении мы используем форму "are", так как "plates" (тарелки) — это множественное число, и они находятся на столе в настоящем времени.
14) There were a lot of apples last autumn.
Здесь используется форма "were", так как речь идет о множественном числе ("apples") и прошедшем времени (прошлая осень).
15) I wanted to drink but there was no water in the glass.
В этом случае используется форма "was", так как "water" (вода) — это неисчисляемое существительное, и мы говорим о прошлом времени.
16) She is 8 now, but she was 7 last year.
В первом случае используется форма "is", так как речь идет о настоящем времени (ей сейчас 8 лет). Во втором случае используется форма "was", так как речь идет о прошлом времени (ей было 7 лет в прошлом году).
17) Will you be at home tomorrow?
В этом вопросе используется форма "will be", так как речь идет о будущем времени (завтра).
18) Were you at home yesterday?
Здесь используется форма "were", так как речь идет о прошедшем времени (вчера).
Вот и все! Надеюсь, это поможет тебе понять, какие формы глагола "to be" использовать в каждом случае.