Для преобразования данных словосочетаний в притяжательный падеж в английском языке, как правило, используется апостроф с буквой "s" ('s) для обозначения принадлежности. Однако, если существительное во множественном числе оканчивается на "s", то добавляется только апостроф. Давайте преобразуем каждое из предложенных словосочетаний:
The hat of the man превращается в the man's hat. Здесь мы просто добавляем 's к слову "man", чтобы показать, что шляпа принадлежит мужчине.
The leg of the boy становится the boy's leg. Опять же, добавляем 's к слову "boy", чтобы показать принадлежность.
The home of the girl преобразуется в the girl's home. Добавляем 's к слову "girl".
The friend of my brother становится my brother's friend. В этом случае 's добавляется к слову "brother", чтобы обозначить, что друг принадлежит брату.
The barks of the dogs превращается в the dogs' barks. Поскольку "dogs" уже во множественном числе и заканчивается на "s", мы добавляем только апостроф после "s".
The cries of the children становится the children's cries. Несмотря на то, что "children" — это существительное во множественном числе, оно не оканчивается на "s", поэтому добавляется 's.
Эти преобразования иллюстрируют основное правило образования притяжательного падежа в английском языке.