В английском языке выбор между "a" и "an" зависит от звука, с которого начинается следующее слово. Если слово начинается с гласного звука, то используется "an"; если с согласного звука, то "a".
Слово "textbook" начинается с согласного звука "т" [t], поэтому правильно использовать артикль "a". Таким образом, правильно будет писать "a textbook".
Этот выбор артикля основан на произношении, а не на написании, поэтому важно учитывать именно звуковое начало слова, а не его буквенное. Например, "an hour" (потому что "hour" произносится с начальным гласным звуком [aʊər]) и "a university" (потому что "university" начинается с согласного звука [juː]).
Таким образом, в случае с "textbook" правильно использовать "a" перед ним.